Neben der Prüfgrösse gehört zu jedem entscheidungsstatistischen Verfahren eine Arbeitshypothese H₀ und eine Alternativhypothese H₁. Die Formulierungen dieser Hypothesen folgen immer demselben Grundprinzip, sie sind aber dem Prüfverfahren und der Fragestellung anzupassen.

Die Grundidee ist ganz einfach:

1. Wir formulieren zwei sich gegenseitig ausschliessende Hypothesen bezüglich der Verteilung des Merkmals in den hinter den Stichproben stehenden Populationen. Die Arbeitshypothese H₀ postuliert dabei immer Identität dieser Verteilungen bezüglich eines Verteilungsparameters, die Alternativhypothese H₁ hingegen den vermuteten Unterschied.
2. Wir entscheiden auf wahrscheinlichkeitstheoretischer Grundlage (konkret anhand der Prüfverteilung), ob die Arbeitshypothese H₀ beibehalten werden kann oder zu Gunsten der Alternativhypothese H₁ verworfen werden soll.

Im Zusammenhang mit konkreten Prüfverfahren werden wir auf verschiedene Formen von Alternativhypothesen eingehen. An dieser Stelle begnügen wir uns mit dem Grundsätzlichen.

Anhand der noch zu besprechenden Prüfverteilung werden wir die Arbeitshypothese H₀ annehmen oder zu Gunsten von H₁ verwerfen. Was bedeutet nun aber Annahme resp. Ablehnung von H₀?

Wir haben damit die beiden möglichen Resultate unseres Prüfverfahrens vorweggenommen. Was noch fehlt, ist die Entscheidungsgrundlage, anhand derer wir über Annahme oder Ablehnung der Arbeitshypothese H₀ entscheiden. Es ist dies die Prüfverteilung.