Häufig stehen wir vor der Frage, ob die beobachtete Verteilung eines intervall- oder proportional skalierten Merkmals nur zufällig von einer theoretisch erwarteten Verteilung, z.B. einer Normalverteilung, abweicht. In diesen Fällen möchten wir ganze Verteilungen bezüglich eines signifkanten Unterschiedes untersuchen.

Solche Vergleiche, die ganze Verteilungen betreffen, sind unabhängig vom Skalenniveau des interessierenden Merkmals mit einem speziellen nichtparametrischen Verfahrens, konkret mit einem univariaten oder linearen -Verfahren, möglich.

Beispiel: Wir vergleichen eine empirische Verteilung mit einer Normalverteilung. Unterscheiden sich die beiden Verteilungen signifikant? (Klicken auf die Box schliesst diese wieder.)

In der Forschungspraxis stellt sich häufig die Frage, ob die in einer Stichprobe erhobene Verteilung eines Merkmals X nur zufällig von einer Normalverteilung abweicht. Diese Frage kann mit einem speziellen nichtparametrischen Verfahren, mit einem linearen -Verfahren entscheidungsstatistisch angegangen werden.

Konkret können wir bestimmen, mit welcher Irrtumswahrscheinlichkeit p angenommen werden darf, dass sich die Verteilung des Merkmals in der Stichprobe signifikant von einer Normalverteilung unterscheidet.

Wir halten fest

Ein nichtparametrisches Verfahren, konkret ein univariates oder lineares Chi-Quadrat-Verfahren, wird eingesetzt, wenn zwei ganze Verteilungen bezüglich eines signifikanten Unterschieds geprüft werden sollen.