Weil die vier ganz unterschiedlichen Gründe für die Wahl eines nichtparametrischen (verteilungsfreien) Verfahrens so wichtig sind, prägen wir sie uns ein!

wir wählen ein nichtparametrisches (verteilungsfreies) Verfahren:

1. wenn das interessierende Merkmal X ordinal oder nominal skaliert ist.
2. wenn von einem interessierenden Konstrukt, das über ein intervall- oder proportional skaliertes Indikatormerkmal eingeschätzt wird, höchstens ein ordinales Skalenniveau angenommen werden darf.
3. wenn das interessierende Merkmal wohl intervall- oder proportional skaliert ist, wenn aber eine oder mehrere Voraussetzungen nicht erfüllt sind, die parametrische Auswertungsverfahren an die Daten stellen.
4. wenn wir zwei ganze Verteilungen vergleichen und bezüglich eines signifikanten Unterschieds prüfen wollen.

Im Zusammenhang mit der Frage “Parametrisches oder nichtparametrisches Auswertungsverfahren?” erinnern wir uns auch an einen Sachverhalt, der bei der Einführung der vier Skalenniveaus angesprochen wurde. Damals wurden die Skalenniveaus wie folgt hierarchisch geordnet:

Skala	Skalenniveau	Information über
Nominalskala	1	Gleichheit/Verschiedenheit
Ordinalskala	2	grösser/kleiner Relationen
Intervallskala	3	Vergleich von Differenzen
Proportionalskala	4	Vergleich von Proportionen

Dieser Tabelle entnehmen wir, dass mit steigendem Skalenniveau die Information über die skalierten Daten zunimmt. So können z.B. auf dem Niveau einer Intervallskala Differenzen zwischen verschiedenen Ausprägungsgraden des interessierenden Merkmals adäquat beschrieben werden. Dies bedeutet natürlich, dass die intervallskalierten Ausprägungen auch bezüglich der grösser/kleiner Relationen und bezüglich ihrer Gleichheit/Verschiedenheit beurteilt werden können.

Wir merken uns

• Daten dürfen immer auch auf einem tieferen Skalenniveau ausgewertet werden als sie erhoben wurden. Dies ganz einfach deshalb, weil sie die für die Auswertung notwendige Information beinhalten.
• Daten dürfen aber höchstens auf dem Skalenniveau ausgewertet werden, auf dem sie erhoben wurden. Eine Auswertung auf einem höheren Niveau ist nie zulässig, weil die Daten die Information eines höheren Niveaus nicht beinhalten.
• So dürfen z.B. intervallskalierte Daten auch auf ordinalem oder nominalem Skalenniveau ausgewertet werden. Eine Auswertung ordinal skalierter Daten ist indessen auf Intervallskalenniveau nicht möglich.

Damit können wir uns bezüglich der Gretchenfrage "Parametrische oder nichtparametrische Verfahren?" folgendes merken:
Intervall- oder proportional skalierte Daten können auch mit nichtparametrischen Verfahren ausgewertet werden, ordinal oder nominalskalierte Daten aber nie mit parametrischen Auswertungsverfahren.