Teil 1 - Theorie

Rangvarianzanalysen ermöglichen uns — analog zu den parametrischen Varianzanalysen — sowohl einen simultanen Vergleich der zentralen Tendenz des interessierenden Merkmals in mehreren Stichproben als auch die Prüfung eines stochastischen Zusammenhangs zwischen der unabhängigen und der abhängigen Variablen.

Rangvarianzanalysen stellen nur minimale Anforderungen an die auszuwertenden Daten: Einzige Voraussetzung ist, dass das interessierende Merkmal (die abhängige Variable) zumindest ordinal skaliert ist. Explizit ausgedrückt heisst das, dass Rangvarianzanalysen für ordinal, intervall und proportional skalierte Merkmale möglich sind; sie stützen sich aber in jedem Fall nur auf die Ranginformation der Daten.

Eine Zwischenfrage: Warum sprechen wir im Zusammenhang mit Rangvarianzanalysen von der zentralen Tendenz in den Daten und nicht wie üblich vom Mittelwert?

Weil die Mittelwerte noch nicht bekannt sind.

Zentrale Tendenz und Mittelwert sind bei ordinal skalierten Daten Synonyme.

Weil Mittelwerte für ordinal skalierte Daten nicht definiert sind.

Weil nichtparametrische Verfahren grundsätzlich eine andere Nomenklatur verwenden.

Als erstes wollen wir den Überlegungen von Kruskal und Wallis folgen, die sich bei der Entwicklung des H-Tests am Grundprinzip orientierten, nach dem alle prüfstatistischen Verfahren aufgebaut sind.

Lassen Sie uns zusammentragen, was aus formaler Sicht zu jedem prüfstatistischen Verfahren gehört. Aus rein formaler Sicht, d.h. ohne Berücksichtigung der Interpretation der Resultate, brauchen wir:

eine Prüfgrösse

Kenntnis, was eine Ablehnung von H0 inhaltlich bedeutet

eine Arbeitshypothese H0 und eine Alternativhypothese H1

Kenntnis, wie die Prüfgrösse bei Gültigkeit von H0 verteilt ist

Kenntnis, wie die Prüfgrösse verteilt ist, wenn H0 falsch ist

ein Signifikanzniveau

Sie haben noch nicht alle richtigen Antworten angekreuzt!

H-Test nach Kruskal-Wallis

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