10. Auswertung der Daten mit SPSS

Zum Abschluss wollen wir unsere Daten auch mit Hilfe von SPSS auswerten. Zu diesem Zweck erstellen wir ein Datenfile mit dem Namen skirennen.sav, wobei wir die folgenden Variablen-Namen und Variablen-Labels wählen:

Variablen-Name Variablen-Label Code
geschl Geschlecht 1=weiblich
2=männlich
name Name
ztlauf1 Rennzeit im 1. Lauf
ztlauf2 Rennzeit im 2. Lauf
ralauf1 Rangplatz im 1. Lauf
ralauf2 Rangplatz im 2. Lauf

Für die Auswertung geben wir die folgenden Befehle ein:

  1. GET FILE 'X:\\SPSS_DAT\\skirennen.sav'.
    LIST geschl, name, ztlauf1, ztlauf2, ralauf1, ralauf2.

    Wir lesen unser Datenfile mit dem Namen skirennen.sav ein und lassen uns eine Liste der Rohdaten ausgeben. (geschl, name, ztlauf1, ztlauf2, ralauf1, ralauf2).

    SPSS output 1 (Klicken auf die Box schliesst diese wieder.)

  2. NPAR TESTS
    /M-W= ralauf1 BY geschl(1 2)
    /MISSING ANALYSIS.

    Wir verlangen einen nichtparametrischen Test (NPAR), konkret den U-Test nach Mann-Whitney (M-W). Das interessierende Merkmal ist der "Rangplatz im 1. Lauf" (ralauf1) und das die Stichproben definierende Merkmal ist das "Geschlecht" (geschl) mit den beiden möglichen Ausprägungen 'weiblich' und 'männlich' (1 und 2).

    SPSS output 2 (Klicken auf die Box schliesst diese wieder.)

Der SPSS-Ausgabe entnehmen wir die für uns relevanten Kenngrössen: Es sind dies die Grössen der beiden Stichproben, die mittleren Ränge in den beiden Stichproben, der Ausprägungsgrad von U' und die zweiseitige Unter- / Überschreitungswahrscheinlichkeit des ermittelten Ausprägungsgrades von U' im Rahmen der Prüfverteilung.

Die mittleren Ränge der Stichproben geben einen Hinweis, welche Stichprobe tendenziell die besseren Ränge erzielt hat. Der mittlere Rang der Frauen beträgt 19.79, während die Männer mit 13.94 im Mittel besser plaziert sind.

Die Prüfgrösse hat denselben Ausprägungsgrad wie in unserer manuellen Berechnung, die zweiseitige Unter- / Überschreitungswahrscheinlichkeit beträgt 0.081.

Da wir aber eine einseitige Fragestellung bearbeiten (ist die zentrale Tendenz der Ränge in der Stichprobe der Männer geringer als in der Stichprobe der Frauen?), interessiert uns die einseitige Unterschreitungswahrscheinlichkeit. Für eine symmetrische Prüfverteilung - und die Normalverteilung ist symmetrisch - entspricht die einseitige Unterschreitungswahrscheinlichkeit der Hälfte der zweiseitigen Unter- / Überschreitungswahrscheinlichkeit. Sie beträgt somit 0.04, ist also geringer als 5%.