10. Auswertung der Daten mit SPSS
Zum Abschluss wollen wir unsere Daten auch mit Hilfe von SPSS auswerten. Zu diesem Zweck erstellen wir ein Datenfile mit dem Namen skirennen.sav, wobei wir die folgenden Variablen-Namen und Variablen-Labels wählen:
Variablen-Name | Variablen-Label | Code |
---|---|---|
geschl | Geschlecht | 1=weiblich 2=männlich |
name | Name | |
ztlauf1 | Rennzeit im 1. Lauf | |
ztlauf2 | Rennzeit im 2. Lauf | |
ralauf1 | Rangplatz im 1. Lauf | |
ralauf2 | Rangplatz im 2. Lauf |
Für die Auswertung geben wir die folgenden Befehle ein:
- GET FILE 'X:\\SPSS_DAT\\skirennen.sav'.
LIST geschl, name, ztlauf1, ztlauf2, ralauf1, ralauf2.
Wir lesen unser Datenfile mit dem Namen skirennen.sav ein und lassen uns eine Liste der Rohdaten ausgeben. (geschl, name, ztlauf1, ztlauf2, ralauf1, ralauf2).SPSS output 1 (Klicken auf die Box schliesst diese wieder.)
-
NPAR TESTS
/M-W= ralauf1 BY geschl(1 2)
/MISSING ANALYSIS.
Wir verlangen einen nichtparametrischen Test (NPAR), konkret den U-Test nach Mann-Whitney (M-W). Das interessierende Merkmal ist der "Rangplatz im 1. Lauf" (ralauf1) und das die Stichproben definierende Merkmal ist das "Geschlecht" (geschl) mit den beiden möglichen Ausprägungen 'weiblich' und 'männlich' (1 und 2).SPSS output 2 (Klicken auf die Box schliesst diese wieder.)
Der SPSS-Ausgabe entnehmen wir die für uns relevanten Kenngrössen: Es sind dies die Grössen der beiden Stichproben, die mittleren
Ränge in den beiden Stichproben, der Ausprägungsgrad von U' und die zweiseitige Unter- / Überschreitungswahrscheinlichkeit
des ermittelten Ausprägungsgrades von U' im Rahmen der Prüfverteilung.
Die mittleren Ränge der Stichproben geben einen Hinweis, welche Stichprobe tendenziell die besseren Ränge erzielt hat. Der
mittlere Rang der Frauen beträgt 19.79, während die Männer mit 13.94 im Mittel besser plaziert sind.
Die Prüfgrösse hat denselben Ausprägungsgrad wie in unserer manuellen Berechnung, die zweiseitige Unter- / Überschreitungswahrscheinlichkeit
beträgt 0.081.
Da wir aber eine einseitige Fragestellung bearbeiten (ist die zentrale Tendenz der Ränge in der Stichprobe der Männer geringer
als in der Stichprobe der Frauen?), interessiert uns die einseitige Unterschreitungswahrscheinlichkeit. Für eine symmetrische
Prüfverteilung - und die Normalverteilung ist symmetrisch - entspricht die einseitige Unterschreitungswahrscheinlichkeit der
Hälfte der zweiseitigen Unter- / Überschreitungswahrscheinlichkeit. Sie beträgt somit 0.04, ist also geringer als 5%.