11. Zusammenfassung zum Lernschritt

Lassen Sie uns nun kurz überdenken, was wir in diesem Lernschritt bearbeitet haben:

  1. Ausgangspunkt war eine konkrete Fragestellung: Sind die Männer im 1. Lauf eines Firmenskirennens besser gefahren als die Frauen?
  2. Es stellte sich heraus, dass diese Frage nicht über einen Vergleich der mittleren Rennzeiten in den Stichproben von Männern und Frauen, d.h. anhand eines t-Tests, beantwortet werden kann, da die Voraussetzung des t-Tests "Normalverteilung der Daten in den Populationen" nicht erfüllt ist. Gesucht ist damit ein verteilungsfreies / nichtparametrisches Verfahren.
  3. Nachdem wir uns in Erinnerung gerufen haben, was ganz grundsätzlich zu jedem entscheidungsstatistischen Verfahren gehört, folgten wir Mann und Whitney bei der Erfindung der Prüfgrösse U resp. U' und der Ermittlung der zugehörigen Prüfverteilung. Eingeprägt haben wir uns dabei die Tatsache, dass der U-Test nur die Ranginformationen der Daten auswertet, d.h. dass er für ordinal, proportional und intervall-skalierte Daten eingesetzt werden kann und bezüglich der Verteilung der Daten in den Populationen nichts voraussetzt.
  4. Mit Hilfe des U-Tests, den wir zum Schluss auch noch mit Hilfe von SPSS durchführten, konnten wir die eingangs gestellte Frage beantworten

Wir schliessen diesen Abschnitt zum U-Test mit einem kleinen Quiz.

1. Der U-Test kann nur für intervall- oder proportional skalierte Daten eingesetzt werden.
 
 
2. Der U-Test kann für alle Datenniveaus eingesetzt werden
 
 
3. Der U-Test setzt bezüglich der Verteilung der Daten in den Populationen nichts voraus.
 
 
Der U-Test 'verwertet' nur die Ranginformation der Daten. Dies auch dann, wenn das interessierende Merkmal intervall- oder proportional skaliert ist.
 
 
5. Die Parameter µU und ∂U beschreiben die Verteilung des interessierenden Merkmals in der Population.
 
 
N(µU, ∂U) ist die Prüfverteilung für grössere Stichproben (d.h. wenn mindestens eine der Stichproben mehr als 10 Elemente umfasst).