Die Statistiker nennen uns die Verteilung der Prüfgrösse für den Fall, dass die Differenzen der gepaarten Daten tatsächlich aus einer Population stammen, in der diese Differenzen mit verteilt sind, d.h. wenn die sogenannte Arbeitshypothese H₀ gültig ist.

Arbeitshypothese H₀:

Zu jeder Arbeitshypothese kann eine Alternativhypothese formuliert werden, die gerichtet oder ungerichtet und spezifisch oder unspezifisch sein kann. Wir wählen als Beispiel die

Alternativhypothese H₁:

Diese Alternativhypothese ist gerichtet und unspezifisch. Sie postuliert, dass die Differenzen der gepaarten Daten aus einer Population stammen, in der diese Differenzen mit dem Mittelwert (gerichtet) verteilt seien. Sie macht indessen keine Angabe, um welchen Betrag von Null abweicht (unspezifisch). Eine solche Alternativhypothese formulieren wir immer, wenn wir uns für eine Veränderung mit einem spezifischen Vorzeichen interessieren, aber nichts über die Grösse der Veränderung postulieren können.