Sind die Differenzen der gepaarten Daten in der Population normalverteilt und ist H₀ gültig, so ist die Verteilung der Prüfgrösse , also die Prüfverteilung, bekannt: Sie ist mit den Parametern und normalverteilt, normalverteilt deshalb, weil n > 30.

Parameter der Prüfverteilung:



mit ergibt sich

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Nun kennen wir die Form und die Parameter der Prüfverteilung unter der Voraussetzung, dass die Arbeitshypothese H₀ gültig ist.

Warum muss vorausgesetzt werden, dass die Differenzen der gepaarten Daten in der Population normalverteilt sind?

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Im nächsten Schritt transformieren wir den Ausprägungsgrad der Prüfgrösse in die z-Verteilung.