Eine Stichprobe von n Probandinnen und Probanden wurde zweimal untersucht. Das wichtigste und auch häufigste Beispiel, das im folgenden besprochen werden soll, betrifft ein Untersuchungsdesign mit Messwiederholung. In diesem Fall wird in derselben Stichprobe ein Merkmal X zweimal erhoben, einmal vor und einmal nach einem Treatment. (Man spricht auch von einer Vorher- und Nachher-Messung.)

Als Treatment bezeichnet man dabei jede Art von ‚Behandlung’ der Stichprobe, die zwischen den beiden Datenerhebungen stattgefunden hat. So ist im Rahmen einer Untersuchung zur Wirksamkeit einer Kundenwerbung die Werbekampagne das Treatment. Im Rahmen einer klinischen Wirkungsforschung hingegen ist das Treatment die zwischen den beiden Erhebungszeitpunkten applizierte Therapie.

Wir widmen uns im folgenden dem Fall, dass das interessierende Merkmal X intervall- oder proportional skaliert ist und damit die Mittelwerte der Merkmalsausprägungen in den beiden Erhebungen bestimmt werden können. Dabei wird sich in der Regel zeigen, dass die beiden Mittelwerte nicht identisch sind.

Da man sich in Untersuchungsdesigns mit Messwiederholung für die Auswirkung des Treatments auf das erhobene Merkmal X interessiert, muss geklärt werden, ob der Unterschied zwischen den beiden Mittelwerten so gravierend ist, dass bei der Interpretation des Unterschieds der Zufall ausgeschlossen werden kann.