Bei der Suche nach einer statistisch bearbeitbaren Formulierung unserer Frage helfen uns die folgenden Überlegungen:

• Unser Interesse gilt den Veränderungen in den Merkmalsausprägungen zwischen der ersten und der zweiten Erhebung. Da dieselben Personen zweimal untersucht wurden, liegen von jeder Person i zwei Merkmalsausprägungen vor; eine aus der ersten Erhebung und eine aus der zweiten Erhebung , wir sprechen von gepaarten Daten.
• Für jede Person i kann die Veränderungen zwischen der ersten und der zweiten Erhebung anhand der Differenzen der gepaarten Daten beschrieben werden
• Die Verteilung dieser Differenzen zeigt die Veränderungen für die ganze Stichprobe.

Sind alle Veränderungen rein zufällig zustande gekommen, so gleichen sich positive und negative Veränderungen in etwa aus: Der Mittelwert der Differenzen wird ungefähr bei Null liegen.

Wir nutzen diese Erkenntnis für die ‚Übersetzung’ unserer inhaltlichen Frage in eine statistisch bearbeitbare Frage.

Diese lautet: Stammen die Differenzen der gepaarten Daten aus einer Population, in der diese Differenzen mit dem Mittelwert verteilt sind?