In zwei unabhängigen Stichproben von unterschiedlichem Umfang wurde ein intervall-skaliertes Merkmal X erhoben. Dabei zeigt sich, dass die Mittelwerte der beiden Verteilungen des Merkmals nicht identisch sind.

Es soll die Frage geklärt werden, ob der Unterschied zwischen den beiden Mittelwerten so gravierend ist, dass bei der Interpretation des Unterschieds der Zufall ausgeschlossen werden kann.

Anders ausgedrückt: Darf der Unterschied in den Stichprobenmittelwerten auf die hinter den Stichproben stehenden Populationen verallgemeinert werden?