Voraussetzungen

Die Ausprägungsgrade des intervall- oder proportional skalierten Merkmals müssen in den hinter den Stichproben stehenden Populationen näherungsweise normalverteilt sein.

Prüfgrösse

Arbeitshypothese und Alternativhypothese

H₀:

Beispiele für H₁:

(ungerichtet, unspezifisch)

> (gerichtet, unspezifisch

Prüfverteilung

Grosse Stichproben, d.h. (n_A + n_B) > 50: Normalverteilung

Kleine Stichproben, d.h. (n_A + n_B) ≤ 50: t-Verteilung mit dem Freiheitsgrad df

Parameter der Prüfverteilung:

• = 0
• Homogene Varianzen, d.h. und unterscheiden sich nicht signifikant: ; df =n_A + n_B - 2
• Inhomogene Varianzen, d.h. und unterscheiden sich signifikant: , df =(n_A + n_B - 2) / 2

Zur manuellen Bestimmung der Überschreitungswahrscheinlichkeit muss die Prüfgrösse in die z- resp. t-Verteilung transformiert werden.

resp.

Bei ungerichteter Alternativhypothese H₁: Zweiseitige Überschreitungswahrscheinlichkeit. Bei gerichteter Alternativhypothese H₁: Einseitige Überschreitungswahrscheinlichkeit.

Beurteilung der Überschreitungswahrscheinlichkeit

p > 5%:
H₀ wird beibehalten. Bei unspezifischen Alternativhypothesen kann keine Irrtumswahrscheinlichkeit angegeben werden.

p ≤ 5%:
H₀ wird mit der Irrtumswahrscheinlichkeit p zugunsten von H₁ abgelehnt.