Unser Interesse gilt dem Vergleich der beiden Stichprobenmittelwerte und .

Vergleiche können auf zwei Arten formalisiert werden:

1. Als Differenz von zwei Kennwerten. Die Kennwerte sind gleich, wenn die Differenz Null ergibt.
2. Als Quotient von zwei Kennwerten. Die Kennwerte sind gleich, wenn der Quotient gleich 1 ist.

Prüfgrösse:

Wie ist nun diese Prüfgrösse verteilt, wenn die beiden Stichproben tatsächlich aus Populationen mit identischen Mittelwerten stammen?