Als erstes erstellen wir die gemeinsame Rangreihe, aus welcher die Rangplatzüberschreitungen ermittelt werden kann.

Gemeinsame Rangreihe (Klicken auf die Box schliesst diese wieder.)

Wir haben also eine Rangreihe mit Skifahrern in der Anordnung:

Mann, Frau, Mann, Mann, Mann, Mann, Frau, Frau, Frau, Mann, Frau……………

Wir zählen nun für jede Frau aus, von wievielen Männern sie übertroffen wurde. Die erste Frau wird von einem Mann übertroffen, die zweite schon von 5 Männern, die dritte ebenfalls von 5 Männern usw. Schliesslich werden diese Rangplatzüberschreitungen zusammengezählt und man gelangt zur Prüfgrösse U = 172. U' bestimmt sich dann wie folgt:

U' = 18 * 14 - 172 = 80.

Berechnung von U (Klicken auf die Box schliesst diese wieder.)

Weil U grösser ist als U', dient uns U' als Prüfgrösse.

Die Bestimmung von U und U' durch Auszählen der Rangplatzüberschreitungen ist wohl sehr leicht verständlich, im Rahmen realer Datenauswertungen aber etwas mühsam und unpraktisch. So soll noch kurz und ohne Beweisführung auf eine etwas einfachere Berechnungsmethode für U und U' eingegangen werden.