Teil 2 - Bestimmung der Prüfgrösse
Die Prüfgrösse U resp. U' kann über die folgenden zwei Schritte aus den sogenannten Rangsummen der beiden Stichproben ermittelt
werden:
1. Erstellen der Ranglisten für die beiden Stichproben und Bestimmung der Rangsummen TA und TB.
2. Bestimmung von U und U' aus den Rangsummen nach den Formeln:
Wir wollen U und U' nach dieser Methode für die Daten unseres Skirennens bestimmen.
Als erstes erstellen wir für die Stichproben der Frauen und der Männer je eine Rangliste und bestimmen die zugehörige Rangsumme.
| Rangliste der Frauen | 2 | 7 | 8 | 9 | 11 | 18 | 23 | 24 | 25 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | Rangsumme TA = 277 nA = 14 |
||||
| Rangliste der Männer | 1 | 3 | 4 | 5 | 6 | 10 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 19 | 20 | 21 | 22 | 26 | 27 | Rangsumme TB = 251 nB = 18 |
Die berechneten Rangsummen lassen sich über folgende, hier nicht hergeleitete, Formel kontrollieren:
; wobei 
d.h. n = Summe der beiden Stichprobengrössen.
In unserem Fall: 
Aus den Rangsummen bestimmen wir U und U' mit den obenstehenden Formeln:
Die so über die Rangsummen bestimmten Ausprägungen von U und U' sind mit den durch die Auszählung der Rangplatzüberschreitungen
ermittelten Werte identisch.
Da U grösser ist als U', dient uns U' als Prüfgrösse.
Nun kennen wir den Ausprägungsgrad der Prüfgrösse. Als nächstes müssen wir entscheiden, mit welcher Wahrscheinlichkeit dieser
Ausprägungsgrad erreicht wird, wenn die beiden Stichproben aus Populationen mit identischer zentraler Tendenz stammen, d.h.
wenn unsere Arbeitshypothese H0 tatsächlich gültig ist. Dazu brauchen wir eine Prüfverteilung.
