Das "Dilemma" der Stichprobenziehung besteht darin, dass nicht nur die einhergehende Unsicherheit (aufgrund der Unvollständigkeit der Inormationen), sondern auch die Kosten relativ zu einer Vollerhebung gegeneinander abgewogen werden müssen. In aller Regel wird man in der Praxis zum Schluss kommen, dass die Informationsgewinnung mittels einer Stichprobe effizienter ist als die Durchführung einer Totalerhebung.

Zum einen dürfte es offensichtlich sein, dass Stichprobenerhebungen, bei welchen in aller Regel nur einige hundert Personen befragt werden, erheblich schneller und billiger durchzuführen sind als Vollerhebungen. Die geringeren Kosten stellen den enormen Vorteil von Stichproben dar.

Demgegenüber besitzen nun aber Stichproben den Nachteil, dass sie immer nur unvollständiger Informationen über die Population liefern können, weil ja per Definition jeweils nur eine Teilmenge der Grundgesamtheit erhoben wird. Der Nachteil von Stichprobendaten ist somit ein Problem unvollständiger Daten. Daran schliesst sich nun die Frage an, welche Aussagen bezüglich der Population anhand von Stichprobendaten überhaupt möglich sind

Zusammenfassung: Vollerhebung versus Stichprobenerhebung

Um diese zentrale Frage der schliessenden Statistik zu beantworten, bedienen wir uns eines Gedankenexperimentes. Wir werden sehen, dass glücklicherweise unter bestimmten Annahmen selbst bei kleinen Stichproben relativ präzise Aussagen über die Population möglich sind.