Die zentrale Fragestellung, welche in dieser Lektion behandelt wird, lässt sich am besten anhand eines Beispieles illustrieren.

Stellen Sie sich die folgende Situation vor:
Sie werden als ForscherIn von der Universitätsleitung beauftragt, die durchschnittliche Wochenarbeitszeit von Studierenden an der Universität Zürich zu bestimmen. Zur Beantwortung der Fragestellung erhalten Sie allerdings aus Datenschutzgründen nur Zugang zu 500 zufällig ausgewählten Studierenden. Die Stichprobe, welche Ihnen zur Verfügung steht, umfasst somit gerade einmal 2,24 % aller Studierenden an der Universität Zürich (Im Wintersemester 2002/03 waren insgesamt 22'362 Studierende an der Universität Zürich immatrikuliert). Den Wert, welchen Sie aus der vorliegenden Stichprobe ermitteln können, ist offensichtlich von der Zusammensetzung der Stichprobe abhängig und ist nicht notwendigerweise mit dem Wert der Population identisch.

Es stellt sich somit die zentrale Frage, ob und mit welcher Genauigkeit anhand der Stichprobendaten auf die Wochenarbeitszeit aller Studierenden an der Universität insgesamt geschlossen werden kann: Man spricht auch vom Rückschluss von der Stichprobe auf die Grundgesamtheit, welcher der schliessenden Statistik gerade auch ihren Namen gibt.

In dieser Lektion werden Sie die Logik hinter dem Rückschluss von der Stichprobe auf die Grundgesamtheit kennen lernen. Sie werden lernen, wie man die mit der Stichprobenziehung verbundene Unsicherheit quantifizieren kann und damit ausgehend von einer Stichprobe Aussagen über die zugrundeliegende Gesamtheit an Beobachtungen machen kann.

Die enorme praktische Bedeutung dieser Fragestellung lässt sich an einigen wenigen Beispielen illustrieren:

• Im Vorfeld von Abstimmungen und Wahlen werden häufig Prognosen zum Ausgang präsentiert. Auch wenn Meinungsforschungsinstitute nur eine kleine Stichprobe aller Wahl- und Stimmberechtigten befragen, ist es offensichtlich das Ziel solcher Umfragen, Aussagen über die Gesamtheit aller Wahl- und Stimmberechtigten zu machen. Man ist am tatsächlichen Ausgang von Wahlen oder Abstimmungen interessiert, und diese hängen von den Entscheidungen aller Urnengänger ab.
• Zur Evaluation von wirtschafts- und sozialpolitischen Massnahmen werden immer häufiger empirische Studien durchgeführt, welche ebenfalls in aller Regel anhand von Stichprobendaten erarbeitet werden. Auch in diesem Falle spielt die Verallgemeinerung von Ergebnissen über die konkrete Stichprobe hinaus eine zentrale Rolle: Aussagen über die Wirksamkeit oder Unwirksamheit von politischen Massnahmen sollten sich auf die Gesamtheit der betroffenen Personen beziehen, und nicht alleine auf die untersuchte Stichprobe.