Das GfS-Forschungsinstitut führt im Auftrag des Schweizer Fernsehens vor den anstehenden Nationalratswahlen 2003 das "SRG SSR Wahlbarometer 03" durch

Aus der Population aller Wahlberechtigten wurden in der fünften Welle des Wahlbarometers im Juni rund 2000 Personen nach ihrer Wahlabsicht befragt: "Wenn am nächsten Sonntag schon Nationalratswalen wären, welcher Partei würden Sie heute Ihre Stimme hauptsächliche abgeben?"

Aus den Angaben der 1015 Personen, welche auch tatsächlich an der Wahl teilzunehmen gedenken, ergeben sich die folgenden Parteienstärken (kleinere Parteien sind nicht aufgeführt):

In der obigen Tabelle sind bereits die Punktschätzungen für die vier Bundesratsparteien dargestellt. Wir wissen nun aber, dass diese Schätzungen mit Unsicherheit behaftet sind und dass die tatsächlichen Anteilswerte in der Population von diesen Schätzungen abweichen können. Wir wollen uns insbesondere fragen, welchen Einfluss diese Unsicherheit auf die Rangfolge der Parteienstärke haben könnte.

Um diese Frage zu beantworten, bilden wir für alle vier Parteien ein 95%-Vertrauensintervall für den geschätzten Stimmenanteil. Da eine grosse Stichprobe (n = 1015) vorliegt, können wir davon ausgehen, dass die Stichprobenanteilswerte approximativ normalverteilt sind:

Ein 95%-Vertrauensintervall ergibt sich demzufolge über:

Nach dieser Berechnung ergeben sich somit die folgenden Vertrauensintervalle für die vier Parteien:

Während die Punktschätzungen eine klare Rangfolge der Parteien suggerieren, zeigen die entsprechenden Intervallschätzungen, dass die Rangfolge durchaus auch anders aussehen könnte bei der gegebenen Stichprobengrösse:

• Die SP könnte einen höheren Stimmenanteil aufweisen als die SVP, die FDP einen höheren als die SP und die CVP einen höheren als die FDP
• Eher auszuschliessen ist allerdings, dass die FDP einen höheren Stimmenanteil gewinnt als die SVP und dass die CVP einen höheren Stimmenanteil gewinnt als die SP oder die SVP.